总的海平面变化可由卫星测高技术直接观测得到，海水质量变化造成的海平面变化可由GRACE时变重力场数据反演得到，比容海平面可以利用海洋温盐数据计算得到，综合利用这三种相互独立的观测系统有助于我们进一步理解海平面变化。

Chen等^[1]利用卫星测高和WOA01温盐模型研究了1992-10~2004-08间的全球海平面年际变化，并结合GRACE时变重力场模型和陆地水文和大气水含量模型进一步分析了海平面在2002-04~2004-07间的季节性变化特征；Willis等^[2]利用GRACE、Jason-1和Argo浮标数据分析了2003~2007年间海平面季节和年际变化特征；Vinogradov 等^[3]利用卫星测高和ECCO-GODAE同化模型并结合热通量、淡水通量以及风应力数据研究了1992~2004年间的海平面季节变化特征，并对海平面季节性变化的机制进行了分析；García等^[4]首次联合卫星测高、ECCO海洋模式和GRACE资料，研究了地中海地区的海平面周年变化；冯伟等^[5]联合卫星测高、Argo温盐、GRACE卫星重力和验潮站资料，分别在季节尺度和年际尺度探讨了2005~2013年全球海平面的变化。

本文联合卫星重力、卫星测高、Argo和Ishii温盐资料对2003~2012年间全球海平面变化进行了分析，主要探讨10年间全球海平面变化、比容海平面变化和海水质量变化的长期趋势和季节性变化特征，并分析了南极冰盖和格陵兰岛冰盖消融对海平面变化的影响。

采用法国AVISO提供的最新版本的月均海平面高度异常数据计算2003-01~2012-12间的全球海平面变化。该数据融合T/P、Jason-1/2、ERS-1/2、GFO、Envisat、Cryosat-2等多颗卫星测高资料生成的空间分辨率0.25°×0.25°，几乎覆盖全球(北半球最高覆盖到81.375°N，南半球最高覆盖到78.625°S)的月均格网数据，并且已作了标准地球物理改正及大气改正，移去了海潮、地球固体潮和海洋极潮等的影响。为了与温盐和卫星重力数据的空间分辨率保持一致，我们先将海平面高异常数据插值成1°×1°的格网数据，然后进行了500 km的高斯滤波，以保持4种数据空间上的一致性。

本文使用JPL提供的RL05版本的GRACE时变重力场数据反演海水质量变化、南极冰盖和格陵兰岛冰盖质量变化。2003-01~2012-12间共有115个月的正则化球谐系数数据(其中2003-06、2011-01、2011-06、2012-05、2010-10共5个月的数据缺失，为保证数据的客观性，本文对这5个月的缺失数据不进行插值处理)，最高阶数为100阶，本文仅截取前60阶进行计算。使用Cheng等^[6]提供的SLR观测的C20项替换精度较低的GRACE数据的C20项；利用Cheng等^[7]提供的地心运动模型计算并加回一阶项系数以和卫星测高数据保持一致；采用P3M6去相关方法^[8,9]结合500 km的高斯滤波的组合滤波方案减弱和消除“条带”误差和高阶噪声误差的影响；采用Wahr等^[10]的方法进行泄露改正减少海陆边界陆地信号泄露的影响；在反演海水质量变化时，采用GSM+GAD-GAA模型，在海洋区域加回了大气海洋模型GAD，并扣除了大气质量的月时变的影响(其中GSM为GRACE时变重力场球谐系数，GAA、GAD为GRACE使用的海洋大气背景场模型AOD1B的月均模型)^[11]，以保留需要的海洋信号；在反演南极和格陵兰冰盖质量变化时，使用不包含大气和海洋质量变化的GSM数据，最终计算出根据全球高分辨率海岸线数据库(Global Selfconsistent Hierarchical High-resolution Geography,GSHHG)^[12]提取的全球海洋和两极冰盖的1°×1°格网的质量变化等效水高时间序列。

采用Argo温盐和Ishii温盐资料计算2003-01~2012-12月间全球海平面的比容变化^[13]。Argo温盐数据使用JAMSTEC提供的月均格网数据^[14]，空间分辨率为1°×1°，沿海水深度从0~2 000 m 分为25层。Ishii温盐资料是由Ishii提供的最新的V6.13版本海洋温盐实测数据集^[15]，空间分辨率为1°×1°，沿海水深度从0~1 500 m分为24层的三维格网月均数据。对计算出的海平面比容变化时间序列进行了500 km半径的高斯滤波，以保持4种数据空间上的一致性。

对计算得到的格网时间序列进行面积加权平均，计算得到全球平均的海平面变化、比容海平面变化和海水质量变化时间序列，并对其进行3个月的平滑滤波，以消除高频信号的影响，然后进行谐波分析，提取其周年、半周年变化的振幅和周期以及长期趋势(本文采用Acos(ωt+φ)的形式表示周期性，其中A是振幅，2π/ω是周期，φ是相位)。

表 1是由卫星测高、GRACE和Argo、Ishii温盐数据计算得到的2003~2012年间全球海平面变化、比容海平面变化和海水质量变化的季节性变化的周期、振幅和长期趋势。在顾及冰川均衡调整(GIA)改正0.3 mm/a^[16]后的全球海平面长期趋势为2.72±0.07 mm/a；采用1.7 mm/a GIA改正^[17,18]后，得到质量变化对全球海平面长期趋势的贡献为1.80±0.10 mm/a，占海平面变化的66%；由Argo数据得到的比容海平面变化趋势为0.93±0.05 mm/a，占海平面变化的34%，Ishii数据得到的比容海平面变化趋势为0.51±0.03 mm/a，占海平面变化的19%。各变化趋势均与文汉江等^[19]、冯伟等^[5]的研究结果一致。比容海平面变化加上海水质量变化的贡献，与测高卫星观测到的海平面变化结果基本一致，但仍存在着一定差别，尤其是Ishii比容海平面与GRACE海水质量变化的和与测高海平面变化相差较大。原因可能有以下几种：① 3种数据的观测时间和空间上的不一致，比如GRACE的月均数据采用的可能有相邻月份的观测数据，并不严格是每个月的平均值，卫星测高得到的月均海面 高数据受卫星运行轨道和周期的限制，不能在同一时刻观测到覆盖全球的观测值，但是温盐数据则是同一时刻覆盖全球数据的月均值，所以这3类数据并不是空间上和时间上严格相同的月均值；② 温盐数据缺乏深海观测数据，Ishii数据仅覆盖到1 500 m，Argo也只观测到2 000 m，均无法反映深海的比容海平面变化；③ GIA改正模型存在很大的不确定性，不同的GIA模型对GRACE海水质量变化的改正存在着很大的差别^[20]。

对全球平均的海平面、比容海平面和海水质 量变化时间序列移去长期趋势项和偏差后得到海平面、比容海平面和海水质量的季节性变化时间序列，见图 1。结合表 1可以看出，年周期变化在季节变化中占主导地位，4个序列的年周期振幅均是相应半周年变化振幅的4~8倍；GRACE反演得到的海水质量变化的季节性变化振幅最大，振幅达到7.3±0.4 mm；Argo数据得到的比容海平面和Ishii数据得到的比容海平面具有很好的一致性，两者的相关系数达到0.89，其年周期振幅小于质量变化的年周期振幅，分别为4.1±0.2 mm和3.6±0.1 mm，相位相差2 d，半周年变化相位相差5 d；两比容海平面变化均与质量变化时间序列反相，相位相差182 d和184 d，且具有很好的负相关，均达到-0.75；测高海平面变化序列与质量变化序列具有相关系数为0.76的正相关，但与比容海平面序列间的相关系数为-0.51和-0.49，弱于质量变化和比容海平面间的负相关，并且质量变化的振幅远大于比容海平面变化的振幅，造成了测高海平面变化的振幅小于质量变化而大于比容海平面变化，为4.6±0.3 mm。

图 1 卫星测高、GRACE和海洋温盐数据计算的全球海平面季节性变化 Fig. 1 Global Mean Sea Level Seasonal Variations from Altimetry,GRACE and Ocean Data

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顾及到Argo数据的覆盖范围最小(各数据的覆盖范围见图 2)，为消除数据观测空间不一致的影响，我们计算了2003~2012年间Argo覆盖范围内的海平面、比容海平面和海水质量的变化，其中海平面变化速率为2.74±0.08 mm/a，年周期振幅为3.9±0.3 mm；质量变化贡献为1.76±0.14 mm/a，占海平面变化的64%，年周期振幅为7.5±0.6 mm；比容变化贡献为0.93±0.05 mm/a (Argo)，占海平面变化的34%，年周期振幅为4.3±0.2 mm和0.49±0.04 mm/a (Ishii)，占 海平面变化的18%，年周期振幅为4.1±0.2 mm；与上文使用全部数据的计算结果一致，说明利用卫星测高和Argo数据缺乏的高纬度观测数据对研究全球海平面变化的总体趋势和特征影响较小。

图 2 海平面变化趋势空间分布 Fig. 2 Spatial Distribution of Sea Level Change Trend

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图 2进一步给出了2003~2012年间全球海平面变化、比容海平面变化和海水质量变化的长期趋势的空间分布。从图 2中可以看出，全球海平面变化虽然总体上呈上升趋势，但空间分布上存在着很显著的区域性特征，其中西北太平洋暖池海域、黑潮延伸体海域、澳大利亚西北部的印度洋海域和澳大利亚东部的太平洋海域海平面上升趋势显著，而东太平洋低纬度海域海平面呈显著下降趋势；无论是Argo数据还是Ishii数据，得到的比容海平面变化的趋势都与海平面变化趋势基本一致，但是其大部分趋势估值均小于海平面变化；西北太平洋、南大西洋海域海水质量增长速度显著，而东北太平洋、北冰洋、北大西洋特别是格陵兰岛附近海域海平面下降趋势明显。

对由GRACE计算得到的南极冰盖和格陵兰冰盖的质量变化格网时间序列采用与§2.1中全球海平面变化格网时间序列相同的处理，先通过面积加权平均计算出两冰盖的质量变化时间序列，然后进行3个月的平滑滤波，消除高频信号的影响，再通过谐波分析提取其周年、半周年变化的振幅、周期及长期变化趋势。同时还采用Paulson模型改正了GIA的影响^[21]，并通过将南极冰盖和格陵兰冰盖质量变化的振幅和长期趋势分别乘以由GSHHG计算得到的南极冰盖和格陵兰冰盖的面积与全球海洋面积的比值，计算出两冰盖消融对全球海平面变化的贡献。

图 3给出了南极冰盖和格陵兰冰盖经过GIA改正后的2002~2012年间的质量变化趋势的空间分布。总体来看，2002~2012年间南极冰盖和格陵兰冰盖均呈加速消融趋势。格陵兰冰盖的整体呈消融趋势，消融速率较大的区域主要位于冰盖的东南部和西北部，最大消融速率高达87.9 mm/a，且整体消融速率明显大于南极冰盖的消融速率；西南极的Amundsen Gulf和Graham Land地区是南极冰盖消融趋势最为显著的区域，质量消融速率最高超过 70 mm/a，Rome冰架及Marie Byrd Land 质量也在减少，但是东南极的New Schwaben Land和Enderby Land地区冰盖质量呈上升趋势，最大上升趋势超过20 mm/a，在一定程度上弥补了西南极冰盖消融带来的质量损失。

图 3 南极和格陵兰冰盖质量变化趋势分布 Fig. 3 Distribution of Antarctic and Greenland Mass Change Trend

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表 2是由GRACE计算得到的南极冰盖和格陵兰冰盖的质量变化，表 3是南极冰盖和格林兰 冰盖质量变化对全球海平面变化的贡献。2003- 2012年十年间，南极冰盖和格陵兰冰盖分别以-75.7±12.3 Gt/a和-124.1±2.9 Gt/a的速度消融，换成等效水高形式表示，消融速度分别为-5.45±0.89 mm/a和-58.06±1.34 mm/a，其中南极冰盖和格陵兰冰盖消融对全球海平面上升趋势的贡献分别为0.21±0.03 mm/a，0.34±0.01 mm/a，这与文献[22-25]的研究结果一致。海水质量变化的速率为1.80±0.10 mm/a，两极冰盖的消融对海水质量的变化贡献仅为31%，其中南极冰盖贡献为12%，格陵兰冰盖贡献为19%，并不是全球海水质量增加的主要来源。南极冰盖和格陵兰冰盖的消融同样具有季节性特征，其中南极冰盖的年变化振幅达到53.0±3.5 mm，格陵兰冰盖的年变化振幅为81.8±5.3 mm，两者的年相位差为155 d，这与格林兰冰盖和南极冰盖的地理位置和气候特征相符。南极冰盖和格陵兰冰盖质量的年周期振幅换算成对全球海平面变化的幅度分别为2.03±0.13 mm和0.48±0.03 mm。对海水质量平均变化的时间序列和南极冰盖、格陵兰冰盖对海洋贡献的平均时间序列进行相关分析，发现南极冰盖、格陵兰冰盖对海洋的贡献与海水质量变化间的相关系数分别是-0.36和0.30，在相对海水质量变化分别延迟8个月和2个月后，相关系数达到相应的最高值0.64和0.41。这与极地冰盖消融贡献仅占海平面质量变化的31%，且振幅变化也分别只有2.03±0.13 mm、0.48±0.03 mm，以及GRACE海水质量变化分别和南极冰盖、格陵兰冰盖质量变化对海洋的贡献的相位相差236 d、31 d的结果基本一致。总之，虽然极地冰盖的质量消融需要一个涉及到海-气-冰盖间的质量交换和海洋自身调制的复杂的质量再分配的过程，不能即时全部转化成对全球海平面变化幅度的影响，但通过分析仍然可以了解到极地冰盖消融对全球海平面季节性变化的影响。

对经过滑动平均、去除趋势项和拟合偏差的测高海平面、比容海平面和GRACE质量变化格网时间序列进行EOF分解。测高海平面、GRACE质量变化、Argo和Ishii比容海平面的第一模态方差解释率分别为76%、62%、78%和79%，可以代表各格网时间序列的时空变化特征。图 4和图 5分别是EOF第一模态的时间系数和空间模态。从图 4可以看出，4个序列的EOF第一模态时间系数均具有显著的年周期特征，且它 们的时间系数相位基本一致，仅GRACE比其他 3个序列早一个月，在9月份达到峰值。

图 4 EOF第一模态的时间系数 Fig. 4Time Series of EOF Mode 1 Estimated in Dinghu Mountain Nature Reserve

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图 5 EOF第一模态的空间模态 Fig. 5 Spatial Mode of EOF Mode 1

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由图 5可以看出，测高海平面变化和比容海平面变化的EOF第一模态的空间分布十分相似，均表现出显著的南北极差异，正的大值地区主要分布在北半球，负的大值地区主要分布在南半球，而且大值区域主要分布在季节性洋流海域。太平洋的黑潮及北太平暖流、赤道逆流，大西洋的墨西哥湾暖流、北大西洋暖流、赤道暖流以及几内亚暖流，印度洋的赤道逆流和季风洋流等暖流地区均是正的大值区域；而南大洋西风漂流、太平洋加利福尼亚寒流、秘鲁寒流、大西洋的本格拉寒流、印度洋的西澳寒流等寒流海域是负的大值区域。还可以看出，GRACE质量变化的EOF第一模态的空间分布在南北半球不存在明显的差异，这主要是因为海洋能通过正压调整过程快速调整海水质量的变化，同时由于GRACE序列第一模态的时间系数在9月份达到峰值，而且其空间模态主要为正值，可以得出海水质量在9月份达到峰值。Chambers^[13]指出，顾及到海洋对海水质量变化正压调整的短暂过程，每年10月份海水质量变化在北半球和最大比容海平面的变化一起产生了更大的海平面变化，而在南半球，海水质量变化几乎和比容海平面变化呈反相分布，因此削弱了海平面变化的幅值。因此全球范围内测高海平面变化的EOF第一模态的值普遍大于比容海平面的EOF第一模态的值。
测高海平面变化、比容海平面变化和GRACE质量变化的EOF第一模态的空间分布与冯伟等^[5]关于海平面季节性变化的研究结论十分吻合，很好地反映出海平面变化、比容海平面变化和质量贡献的季节性变化特征。

本文利用2003~2012年间的卫星测高、GRACE、Argo浮标和Ishii温盐数据分析了全球海平面变化、比容海平面变化和海水质量变化的长期趋势和季节性变化特征，探讨了南极冰盖和格陵兰冰盖对全球海平面变化的影响，并使用EOF方法进一步研究了全球海平面的季节性变化的时空变化特征。结果表明：2003~2012年间，全球海平面变化呈上升趋势，但具有显著的空 间分布特征，总体上升速率为2.72±0.07 mm/a，其中 质量变化贡献为1.80±0.10 mm/a，占海平面变化的66%，对应于Argo数据和Ishii数据， 比容海平面变化贡献分别为0.93± 0.05 mm/a，0.51±0.03 mm/a，占海平面变化的34%(Argo)和19%(Ishii)；同时，全球海平面变化还具有显著的季节性变化特征，年周期变化振幅为4.6±0.3 mm，且南北半球存在着显著地季节性差异，年周期变化较为强烈的区域主要分布在季节性洋流流域，比容海平面具有相似的季节性变化特征，但振幅较小，Argo和Ishii数据得到的比容海平面年周期振幅分别为4.1±0.2 mm和3.6±0.1 mm，海水质量变化的季节性变化的振幅最大，年周期振幅为7.3±0.4 mm，但南北半球不存在显著的季节性差异；期间，南极冰盖和格陵兰冰盖分别以-75.7±12.3 Gt/a和-124.1±2.9 Gt/a的速度消融，对海平面的长期变化趋势贡献分别为0.21±0.03 mm/a和0.34±0.01 mm/a，对海平面振幅的变化的贡献分别为2.03±0.13 mm和0.48±0.03 mm。