电离层是大气层中高度在60~1 000 km之间^[1]的电离区域，是日地空间环境的重要组成部分，对无线电波的传播有较大的影响。电离层的结构与变化及相关过程十分复杂，影响因素众多，在时间和空间上呈现出复杂的变化规律。分析和掌握电离层的结构和变化特性，有利于建立精确的电离层模型，提高GNSS的导航、定位、测速和授时等服务的精度^{[1, 2, 3]}。此外，电离层异常现象可用于解释甚至预报地震等极端地学事件^{[3, 4, 5]}。尽管多年以来，国内外学者对电离层的变化特性做了大量的研究，但是由于电离层本身的复杂性，人们还没有全面掌握其结构和变化规律。

总电子含量TEC(total electron content)是研究电离层的一个重要参数^{[1, 2]}，对电离层理论研究和电波传播修正应用等诸多方面都具有十分重要的意义。目前,国内外对电离层的研究一般集中在电离层的季节变化规律^{[6, 7, 8]}、太阳活动对电离层的影响^{[9, 10]}、地磁活动对电离层的影响^[11]、电离层异常^{[3, 4, 5]}和电离层经验模型的建立^{[12, 13, 14]}等方面,涉及到电离层TEC的南北半球之间差异的很少。研究电离层TEC的南北半球的差异性是对电离层结构和变化规律理论体系的补充，对建立全球电离层模型及电离层TEC的预报有积极的指导意义。刘立波等^[15]在2007年利用国防气象卫星计划的电离层数据分析了中低纬度不同地方时的电离层南北半球的不对称性，指出电离层的南北半球不对称性与地方时和太阳活动强度有很大关系，并存在季节变化和年度变化规律；黄江等^[16]利用IGS(international GNSS service)提供的TEC数据分析了电离层赤道异常区域的南北半球不对称性和不对称性随太阳活动变化的关系。以上研究侧重于区域性的电离层南北半球的非对称性研究。本文采用IGS提供的全球电离层TEC数据，从全球的角度，通过对南北半球平均值差异的分析，对电离层TEC的南北半球的非对称性进行了研究，并对南北半球电离层TEC的非对称性产生的物理机制做了初步分析。

如图 1所示，IGS全球跟踪站的数量已达600多个^[16]，数据覆盖范围大，时间分辨率适中。利用GNSS多频观测值反演出的全球电离层TEC含量，可用来分析电离层的各种变化特性。

图 1 全球IGS跟踪站的分布图(http://www.igs.org/) Fig. 1 Distribution of Global IGS Tracking Stations

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IGS提供电离层产品之前，Feltens^[17]对比分析了ESOC(European space operation centre)、CODE(center for orbit determination in Europe)、DLR(German aerospace center)、UNB(university of new bruns wick)四个机构的全球电离层模型，模型精度在总体上保持良好的一致性。在IGS电离层产品发布以后，IGS组织的电离层联合评估中心以Jason海洋观测卫星测高仪获得的VTEC(vertical total electron content)为基准，对IGS提供的全球电离层图(global ionospheric maps,GIM)的精度进行了评估。结果表明,IGS提供的GIM的平均偏差为1 TECU，标准差为4 TECU^{[18, 19]}。

本文采用CODE提供的IGS电离层TEC格网点数据。TEC数据是每历元以地理经纬度划分的(纬度87.5° N~87.5° S，经度180° W~180° E)格网点上的总电子含量。历元间隔2 h，每天共13幅电离层图(当天的0 h 0 min 0 s至次日的0 h 0 min 0 s，间隔2 h，每幅图对应的历元时刻为UTC整点)，每历元的电离层图按纬度由北向南排列，间隔为2.5°。对应每个纬度，按经度180° W~180° E排列，间隔为5°。

以IGS提供的每隔2 h的TEC序列作为原始观测值，以赤道为界，将原始观测值分成南北半球两部分。以d为单位，分别计算每个时刻(每隔2 h，共13个)南北半球所有格网点上的TEC的平均值，将每天13个时刻的南北半球TEC平均值再取平均值，作为南北半球TEC的日平均值，将每年365天的日平均值的平均值作为南北半球TEC的年平均值,以此计算出南北半球的日平均值序列和年平均值序列，作为研究南北半球电离层TEC非对称性的数据源。

由于电离层TEC随太阳活动呈现11 a的周期变化^[1]，南北半球TEC之间的差值会受到这种周期的影响，因此，本文采用不对称指数^[20](asymmetry index,AI)研究南北半球TEC的差异性。用NTEC表示北半球TEC，用STEC表示南半球TEC,则AI的计算公式为：

当AI值不为0时，说明南北半球TEC是非对称的。对AI时间序列的分析能有力地说明南北半球的非对称性。

取2000~2012年的IGS电离层TEC时间序列，通过上文数据预处理的方法，得到南北半球电离层TEC日平均值的AI序列，如图 2所示。

图 2 2000~2012年南北半球TEC日平均 值的AI序列 Fig. 2 AI of Daily Mean Between the Southern and Northern Hemispheres in 2000-2012

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由式(1)可知，AI值的正负反映了南北半球TEC的大小关系。由于太阳直射点在南北回归线之间往返移动，AI每年都会出现一个极大值和一个极小值。如果南北半球的TEC是对称的，那么极大值和极小值的绝对值是相等的。然而，从图 1可以看出，每年AI极大值的绝对值(集中在0.4左右)均大于AI极小值的绝对值(集中在0.3左右)，这说明了南北半球TEC在数值上的不对称性。

此外，从图 2还可以看出，南北半球TEC日平均值AI序列存在周期性的变化。采用傅里叶变换将AI数据序列从时间域转换到频率域，分析TEC日平均值AI序列的周期性，如图 3所示。

从图 3可以发现A点和B点两个较为明显的频率，提取A、B点的频率值，并将其转化为周期，如表 1所示。

图 3 傅里叶变换后AI的频谱图 Fig. 3 Spectrum of AI with Fourier Transform

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由图 3和表 1可知，南北半球TEC日平均值AI存在1 a和1/3 a的周期变化，其中1 a的周期最为明显。1 a和1/3 a的周期都是由太阳直射点在南北回归线之间往返移动引起的。1/3 a的周期体现了南北半球电离层TEC差异的季节变化规律：夏季，北半球TEC高于南半球TEC，AI值为正；春秋季，南北半球TEC相当，AI值接近0；冬季，北半球TEC低于南半球TEC，AI值为负。

为了进一步说明南北半球日平均值的不对称性，本文统计分析了2000~2012年的TEC样本中每年北半球TEC(NTEC)高于南半球TEC(STEC)的次数及其占全年总次数的比例，如表 2所示。

分析表 2可知，2000~2012年中，每年北半球TEC高于南半球TEC所占的时间比例均大于50%，平均值约为58%，这说明了南北半球TEC在时间上的不对称性。

为了从较大的时间尺度分析南北半球电离层TEC的非对称性，本文研究了南北半球TEC的年平均值的差异。采用2000~2012年的IGS电离层TEC数据序列，统计并绘制了每年南北半球的TEC年平均值差异图，如图 4所示。

图 4 2000~2012年南北半球TEC年平均值 Fig. 4 TEC Annually Mean Between the Southern and Northern Hemispheres in 2000-2012

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由于这13年的数据跨越一个11 年的太阳活动周期，从图 4可以看出电离层TEC随太阳活动强弱的变化趋势。但是不论太阳活动如何变化，这13 年的北半球TEC年平均值始终高于南半球TEC年平均值。同样考虑到太阳活动周期对电离层的影响，本文分析了南北半球TEC年平均值的AI值，如图 5所示。

图 5 2000~2012年南北半球TEC年平均值的AI值 Fig. 5 AI of TEC Annually Mean Between the Southern and Northern Hemispheres in 2000-2012

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从图 5可以看出，除了2011年的南北半球TEC平均值的AI值在0.03以下外，其他的AI值集中在0.03~0.05内，平均值为0.036。

南北半球的TEC差异会随季节的变化而不同，北半球冬季时，南半球的TEC大于北半球的TEC，在夏季则相反。但是北半球的TEC年平均值始终大于南半球的TEC年平均值，南北半球TEC年平均值的AI值受太阳活动强弱的影响较小，基本稳定在平均值0.036附近。在建立新的全球电离层模型或者改进已有的电离层模型时，应考虑到南北半球TEC的这一重要差异。

电离层中的离子和电子产生的要素有两种：辐射源和大气密度。大气密度越大，辐射能量越高，电离层TEC含量就越高^[1]。离子和电子形成后，并非静止不动，而是在太阳活动、地磁和大气运动等综合因素^{[21, 22, 23]}的影响下，有着复杂的运动规律。此外，电离层和热层耦合在一起^[22]相互影响，热层中能量分布的不均衡也可能导致电离层TEC的差异。因此，笔者认为，南北半球电离层TEC差异产生的原因可能跟南北半球的大气密度和运动非对称性以及热层的变化规律有关。

1) 大气分布和运动的南北半球非对称性

有研究表明，大气分布和运动存在南北半球非对称性^[24]。理想状态下，将地面假设为一个均一的球面，受太阳辐射的制约，大气的纬向分带是南北对称的，但是南北半球海陆分布的非对称性导致大气的分布和运动呈现南北非对称性。此外，越赤道经向风会引起南北半球的大气质量运输^[23]，也会导致南北半球大气密度的不对称性。大气运动的赤道带略向北偏，而大气运动的复杂程度则是北大于南。大气角动量与地面之间的相互输送主要发生在北半球^[24]。由此可见，北半球的大气活跃程度和大气质量密度略大于南半球。这一推断与上文得出的北半球TEC年平均值略大于南半球TEC年平均值的结论是一致的。

2) 热层年内变化的赤道非对称性

热层中的中性大气受到太阳极紫外线和X射线以及磁层中沉降的高能粒子的作用电离形成电离层，是电离层产生的物质基础。作为电离层的背景，热层和电离层强烈地耦合在一起，一方的物理特性发生变化必将引起另一方物理特性的改变^{[22, 25]}。

热层大气总质量密度存在明显的年内变化^{[26, 27]}，而且在能量输入过程中由于地球轨道的偏离和南北半球的极光带热量输入的差异，导致这种年内变化关于赤道呈现不对称性^[21]。热层大气密度年内变化的赤道非对称性和南北半球能量输入的差异必将影响电离层物理物性的变化，从而可能是南北半球电离层TEC不对称性产生的因素之一。

本文利用IGS提供的电离层TEC数据，从日平均值和年平均值的尺度分析了南北半球电离层TEC的不对称性现象，得出了一些初步的结论。利用2000~2012年的IGS电离层TEC数据作为研究对象，数据时长为13 a，跨越了1个太阳活动周期，使得出的结论更具有普遍性。

电离层的结构和变化规律十分复杂，电离层TEC南北半球非对称现象是一系列因素综合影响的结果。本文结合电离层产生的因素和TEC的运动变化规律，从大气的分布及运动的南北非对称性和热层年内变化的赤道非对称性两个方面，对南北半球电离层TEC非对称性产生的原因做了合理的推测和初步的分析。然而，关于南北半球电离层TEC非对称性产生的物理机制有待进一步的深入研究。

致谢：感谢IGS提供的电离层TEC数据。