机载合成孔径雷达干涉测量(InSAR)数据经成像和干涉处理后可以获得灰度图像和地表三维信息^[1]。机载InSAR区域网平差技术不仅可以减少地面控制点的数量，还能提高连接点坐标的精度和区域网整体性，是大面积、稀少控制条件下机载InSAR测图的关键。

国外学者大多研究星载SAR区域网平差技术^{[2, 3, 4]}。国内由于GPS/INS与雷达系统集成及同步、飞行控制及机载InSAR数据源的缺乏等问题，机载InSAR研究起步较晚，机载SAR区域网平差研究主要是采用SAR影像和已有的精度相对较低的DEM数据。文献^[5]研究了基于多项式正射纠正模型的机载SAR影像区域网平差。文献^[6]研究了稀少控制条件下机载SAR区域网平差模型，采用基于投影差改正的多项式法和基于F.Leberl构像模型的多片联合平差算法。国内针对机载InSAR区域网平差的研究很少，主要集中在干涉定标参数和基线估计上，并且大多实验基于仿真数据^{[7, 8, 9]}，定标后的系统参数和POS数据精度^[10]在稀少控制情况下仍达不到直接定位精度要求。也有研究机载InSAR区域网平差用于定位实验的，主要针对1∶5万测图 ^{[11, 12]} 。

本文建立了机载InSAR高精度的三维定位模型及区域网平差误差模型，给出了机载InSAR区域网平差解算流程，利用区域网平差获取的机载InSAR三维定位参数信息，可实现稀少控制点条件下大面积SAR 影像高精度定位。

图 1为机载双天线InSAR几何关系示意图，θ为侧视角，β为斜视角，R₁、R₂分别为主辅天线A₁、A₂斜距，B为基线长度，α为基线倾角，φ为两天线相位差。设地面一点P的坐标为(X_P,Y_P,H_P)，主天线相位中心坐标为(X_s,Y_s,H_s)，θ₁为回波角^[13]。

图 1 机载双天线InSAR几何关系示意图 Fig. 1 Diagram of Airborne Dual-Antenna InSAR

图选项

由雷达干涉原理得：

Q为干涉模式，标准模式为1，乒乓模式或重复轨道干涉为2。假设干涉模式为标准模式。

由POS数据三个姿态角(θ_p为俯仰角，θ_r为横滚角，θ_y为偏航角)，机载InSAR三维定位模型在右侧视情况下可转换为：

式(3)即为斜侧视模型下的三维定位模型。

机载InSAR处理后，获取区域网内影像各点的相位信息。机载InSAR区域网平差观测值包括控制点和连接点地面三维坐标，同时视相位信息和POS数据为观测值，POS数据引入GPS、IMU的偏移及漂移系统改正。平差之前，根据观测值的观测精度或经验自动确定各类观测值的权重；平差之后，利用基于验后方差分量估计的定权方法确定各类观测值的验后权，保证区域网平差采用更为合理的权矩阵。

式(3)是非线性方程组，利用泰勒公式将其线性化，对平差参数求偏导，得到误差模型：

其中，

式中，V 为控制点、加密点地面三维坐标改正向量； V _POS为POS数据改正向量； V _φ为相位改正向量； X 为传感器位置姿态数据增量向量； X_A 为雷达系统参数(包括初始斜距R₀、基线长度B、基线倾角α，初始值由机载InSAR定标获得)增量向量； X _POS为GPS、IMU的偏移及漂移系统参数增量向量； X _φ为相位平差参数增量向量； A 为POS数据平差参数系数矩阵； B 为平差参数系数矩阵； C 为POS观测值误差方程系数矩阵(GPS系统误差用常数项描述，IMU姿态系统误差用一次多项式描述)； D 为相位观测值误差方程系数矩阵； L _P、 L _POS、 L _φ为常数向量。

机载InSAR区域网平差解算流程见图 2，具体过程如下所示。

图 2 机载InSAR区域网平差处理流程图 Fig. 2 Flow Chart of Airborne InSAR Block Adjustment Processing

图选项

1) 提取控制点和加密点像点坐标。

2) 对测区各架次各航带及航带内、航带间各影像区域网平差数据进行大数据量的数据组织与管理。

3) 建立三维定位模型误差方程组。

4) 平差解算。第一次平差时，机载InSAR系统定标参数和POS数据可以提供一定精度的平差参数初始值。根据最小二乘原理迭代求解每景影像平差参数。

5) 把平差参数代入机载InSAR高精度三维定位数学模型，获取影像各点的三维地理坐标。

6) 重采样生成DOM和DEM。

高程和平面坐标精度不一致造成机载InSAR区域网平差收敛慢甚至不收敛，因此,将高程和平面平差参数分开求解，分为两步进行：第一步为机载InSAR高程区域网平差，求解高程平差参数；第二步为机载InSAR平面区域网平差，将改正的高程平差参数代入误差方程，求解平面平差参数。

实验数据为2011-06-28获取的机载双天线InSAR数据，测区位于四川省绵阳，丘陵地貌，距离向和方位向分辨率均为0.5 m，航高3 700 m左右，中心侧视角为45°(±12°)，乒乓模式。本文实验选取了4条航带数据，每条航带19景影像，共76景影像，航带内影像重叠30%，航带间重叠15%，总面积超过500 km²，飞行方向为东西方向，4条航带由北向南航带编号分别为408、638、905和207。

本文实验采用了9个控制点，航带间和航带内共选取了3 137个连接点，控制点和连接点分布如图 3所示。

图 3 控制点和连接点分布图 Fig. 3 Distribution of GCPs and TP

图选项

利用自主研发的机载InSAR测图处理系统进行了控制点入库、连接点选取、区域网平差处理。选取了9个控制点(基本定向点)，精度如表 1所示。选取了20个检查点，精度如表 2所示。

由检查点精度可知，本文实验满足丘陵地区1∶1万DEM、DOM定位精度要求。

本文介绍了机载InSAR高精度的三维定位模型及区域网平差误差模型，进行了机载InSAR区域网平差实验，测区面积约500 km²，仅使用了9个控制点，在稀少控制条件下满足1∶1万DEM、DOM定位精度要求。