土壤湿度是衡量水资源循环状况的重要标准，其准确和长期监测是环境科学研究的基础^[1]。为克服传统测量手段(如湿度计测量、烘培法、遥感以及GNSS反射信号反演^[2]等)对被观测对象的破坏、仪器类型之间数据同化困难、时空分辨率受限或高成本等缺点，文献^[3]提出利用GPS信噪比(signal-to-noise ratio，SNR)观测值反演土壤湿度变化，利用SNR的多路径反射分量在一定截止高度角内幅度、频率和相位的变化来反演土壤湿度的变化。文献^{[4, 5]}较早地对SNR观测值中直射与反射分量的分离、反射分量与反射环境之间的关系进行了研究，并以此修正相位观测值。借助IGS和PBO的测站观测数据，文献^{[6, 7]}的实验结果表明幅度参数与土壤湿度之间存在相似性。文献^{[8, 9]}利用延迟相位参数反演土壤湿度，其相关性较幅度参数更稳定。利用SNR观测值反演土壤湿度以大地测量型GPS为基础，能有效节约成本和扩展CORS网络的功能。同时，也存在问题亟待研究：① 该方法的测量区域与卫星-接收机几何位置相关，其有效测量区域值得研究；② 反演过程中，卫星、波段等参数的选择缺乏相应依据；③ 由SNR观测值提取的多径延迟相位与土壤湿度间的相似性以定性分析为主，定量的数值描述函数和模型有待研究和建立。本文在介绍该方法的基础上，结合GPS观测值、仿真和实测的土壤湿度数据开展对比实验，对实验过程和结果进行分析，研究和讨论上述问题。

1 原理与方法

SNR是表征GPS天线信号质量的指标，主要受天线增益、多径效应和接收机噪声影响。GPS天线增益模式一般设计为入射高度角越高，增益越大。因接收机噪声功率小，低卫星高度角时，多径效应成为主导因素。利用SNR反演土壤湿度包括3个主要步骤：① 多径直、反射分量分离。由天线增益引起的分量可认作直射分量，幅度远大于反射分量。因SNR随高度角变化呈近似抛物线形态，常采用二阶多项式分离。② 重采样SNR反射分量。分离所得反射分量为其随历元的变化值，通过重采样得到其与卫星高度角正弦值间的变化值。③ 估计重采样后的多径反射分量特征参数(幅度、频率和相位)，与土壤湿度数据进行对比和分析，研究相关性和两者之间的关系模型。

为讨论该方法的有效测量区域，引入惠根斯-菲涅耳原理^[10]。GPS信号的菲涅耳区域是一组与卫星高度角、方位角和天线高相关的椭圆。因CORS网络中的卫星截止高度角一般为5°或10°，模拟约5°高度角的有效区域如图 1所示。

图 1 菲涅耳区域模拟图 Fig. 1 Simulated Fresnel Regions

图选项

图 1右上角为卫星-接收机位置图，左侧椭圆区为菲涅耳区域。由图 1可知，有效距离理论最大值距天线中心约45 m。其为利用该方法监测土壤湿度变化的选点提供了依据：在该区域内应尽可能避免非地表土壤的反射源，同时，保持区内土壤类型的单一有利于提高监测的可靠性。 2 实验与分析 2.1 仿真对比实验

仿真对比实验的GPS数据来自PBO的测站P041，该站较早开展土壤湿度研究，其在提供GPS和气象数据的同时，率先记录L2C观测值，提高L2波段的SNR。仿真土壤湿度采用Noah_LSM模型计算，其根据至少7种地上气象数据(温度，湿度，气压，降水量，平均风速和长、短波辐射)估计地表土壤湿度。因数据缺失，降水数据由附近的NOAA/NWS气象站提供。长、短波辐射由全球陆面数据同化系统(GLDAS)进行插值获得。其他数据来自GPS气象文件。除降水量采用叠加求和与平均分配外，其他参数均采用样条插值转换至30 min间隔。选取年积日第101~220天(共120 d)PRN12卫星1 Hz采样S2观测值，截止高度角设为7°~30°，二阶多项式分离直、反射分量，非线性最小二乘法估算延迟相位φ。测站P041的-φ、降水量与土壤湿度关系如图 2所示。

图 2 P041的相位、土壤含水率与降水量 Fig. 2 Soil Moisture,Precipitation and Relative Delay Phase at P041

图选项

图 2所示时段内显著降水6次，分别为第104、131、138~139、171、187~193、208~209天。对应于降水，土壤湿度均明显上升，说明土壤湿度变化的主因为降水。结合延迟相位来看，每当土壤湿度上升时，延迟相位φ均做出响应。对应于第104天的降水，土壤湿度由0.115上升至0.304，-φ值由-3.569上升至-3.304；对应于第131天的降水，土壤湿度由0.075上升至0.308，－φ值则由-3.569上升至-3.324。此后的降水事件中，－φ与土壤湿度间也存在显著相关性。值得注意的是，第170、189天前后，-φ与土壤湿度吻合稍差。经分析气象文件可知，该时段内天气急剧变化，土壤湿度在短时间内发生了剧烈波动。同时，仿真结果为日均土壤湿度，而φ仅反映观测时段内的湿度，从而造成测量时段不一致的问题。总的来说，当降水事件发生时，土壤湿度上升，－φ相应地反向变化；降水事件结束后，土壤湿度逐渐回落，－φ则相应增加。考虑到时段不对应的问题，本文进一步结合实测土壤湿度进行对比实验。 2.2 实测对比实验

实测对比实验于中国地质大学(武汉)北区外某地进行。观测时段为2012年年积日第70~91天。测站9228配置Trimble R6型GPS接收机，配合使用不可伸缩的脚架。通过钉桩结合钢钉建立控制点，保证天线高(1 601.0 mm)不变以确保在同一个位置观测相应的卫星。卫星截止高度角设为3°，记录间隔1 s。与国内大部分CORS站保持一致，未记录L2C观测值。测站附近土质为黄棕壤，40 m内无遮挡和反射源，南侧约750 m外为某山，最高海拔约120 m，其遮挡高度角小于6.8°，土壤湿度数据采用烘焙法采集。在观测时段内，于测站东南采集5处深度0~5 cm的土壤样本，以铝盒密封保存并带回实验室。使用电子天平分别对烘烤前后的样品和铝盒重量进行称量。土壤湿度公式为：

图 3 9228的延迟相位、土壤湿度与降水量 Fig. 3 Relative Delay Phase,Soil moisture and Precipitation at 9228

图选项

图 3所示的时段内有3次明显降水，为第74 ~75、81~82及89~90天。第74~75天的降水 中，土壤湿度由0.05升至0.256，－φ值由 -4.763升至-4.382；第81~82天内，土壤湿度由0.207升至0.369，－φ值由-4.753升至-3.683；第89~90天，土壤湿度由0.073升至0.221又回落至0.121，－φ也相应由-5.356升至-4.441并回落至-5.439。延迟相位与土壤湿度散点图见图 4。

图 4 延迟相位φ与土壤湿度散点分布 Fig. 4 Scatter Diagram of Relative Delay Ohase φ and Soil Moisture

图选项

图 4中，－φ 与土壤湿度的相关系数为0.603 3 和0.888 4，统计学上为强和显著相关。P041站相关系数的计算包括了观测时间不一致影响的时段，实际相关应更显著。采用指数函数拟合的结果分别如图 4(a)和(b)右下所示。测站P041的拟合对第169~170、186~192天进行了剔除，其拟合决定系数R²为0.684 8；测站9228的拟合，R²为0.796 1。总的来说，指数函数能够较好地反应出φ与土壤湿度间的对应关系。

从仿真和实测对比实验可知，后者相关性更显著，主要得益于测量时间的一致。从监测过程来看，SNR观测值的质量影响较大，高质量的SNR有利于分离直、反射分量，从而提高相位φ的精度。从地面因素看，记录L2C观测值能提高L2波段的信噪比，是否装置抑径板和天线罩对于

反射信号有一定影响，但前者可以通过调整卫星的截止高度角来调节。从空中因素看，高级的卫星(如PRN18为BLOCK IIR型、PRN12为BLOCK IIR M型)信号功率大且稳定，监测结果也更可靠。总体上，记录L2C时，选择L2波段上的高级卫星；未记录L2C时，选择L1波段上的高级卫星，监测结果更理想。同时，从测站P041和9228的情况来看，－φ在降水结束后的回落速度均小于地表土壤湿度(如P041的第116~103天、140~168天和9228的第82~89天)。考虑到地表深处土壤水分蒸发较慢，是否说明存在更有效的监测深度有待研究。

3 结 语

土壤湿度及其变化的准确和长期监测对环境科学研究具有重要意义。本文在系统讨论利用GPS信噪比观测值SNR监测土壤湿度方法的基础上，分别结合仿真和实测实验，对其有效测量区域、重要参数设置进行了研究和分析。主要结论为：① 测量区域为一系列椭圆区域，最大范围距天线中心约45 m；② 延迟相位φ与土壤湿度显著相关，指数函数能够较好地描述两者之间的关系；③ 选择高级卫星和开启观测L2C观测值有利于获取更准确的监测结果。同时，结合不同类型、深度的对比土壤湿度数据，引入其他气象参数联合延迟相位φ反演土壤湿度以及扩展该方法至其他领域(如冰雪厚度、潮汐和植被生长等)值得进一步研究。